Pokerak.cz

Pravděpodobnost v pokeru

PROBABILITIES – je pravděpodobnost, nejčastěji udávaná v %, která nám říká, v kolika případech se určitá situace stane.
ODDS – je pravděpodobnost, nejčastěji udávaná v poměru (např. 5 : 1), která nám říká, v kolika případech se určitá situace nestane.
Hand ODDS – nám značí, jaká je pravděpodobnost zkompletování požadovaného listu (kombinace karet).
Pot ODDS – značí poměr prostředků v banku a dorovnávající sázky.

Znalost matematických základů pokeru je pro začátečníka velkou výhodou a pro profesionálního hráče nezbytností.
Po vyložení karet flopu se často dostanete do situace, kdy pro potřebnou kombinaci karet potřebujete, aby na turnu nebo riveru padla určitá karta. Pomocí Hand ODDS lze zjistit pravděpodobnost padnutí potřebných karet. Pot ODDS tak často pomůže při rozhodování o dorovnání sázky (call) nebo o složení karet (fold).

Metody výpočtu Hand ODDS

Pro výpočet Hand ODDS existuje několik metod, které se liší v přesnosti a rychlosti počítání. Pro výpočty potřebujeme znát outs a jak se hodnota outs zjišťuje, najedete na stránce věnované outs. Zde jsou zveřejněny nejčastěji a nejefektivněji používané metody.

Rychlá metoda 4/2

Metoda výpočtu není úplně přesná, ale pro rychlou orientaci při hře je velmi dostačující. Metoda 4/2 v názvu říká, že jsou zde dva způsoby násobení:
» po flopu je vzorec výpočtu: outs x 4
» po turnu je vzorec výpočtu: outs x 2

Příklad: Máme-li 4karty jedné barvy a chceme zjistit % šanci na sestavení flush. Dle výpočtu víme, že outs je 9. Jednoduchým dosazení zjistíme, že po flopu máme přibližně 36% (9 krát 4) šanci na sestavení flush a po turnu máme šanci na flush 18% (9 krát 2).
Tato metoda není úplně přesná, neboť zde vznikají oproti níže zmíněné tabulkové metodě rozdíly v přesnosti. Při porovnání s tabulkou níže uvidíme, že rozdíl při 9outs je je -1% až +1,6%.

Tabulková metoda

Je-li známa hodnota outs, tak nejjednodušší zjištění pravděpodobnosti je nalézt si požadovanou hodnotu v tabulce. Jednoduše tak zjistíme, že při outs 9 máme po flopu 35% pravděpodobnost a po turnu 19,6%.

Tabulka pravděpodobností a ODDS vztažených na počty OUTS

Outs	flop – river		turn – river
	Pravděpodobnost	ODDS	Pravděpodobnost	ODDS
1	4,3 %	22,4 : 1	2,2 %	44,5 : 1
2	8,4 %	10,9 : 1	4,3 %	22,3 : 1
3	12,5 %	7 : 1	6,5 %	14,4 : 1
4	16,5 %	5,1 : 1	8,7 %	10,5 :1
5	20,3 %	3,9 : 1	10,9 %	8,2 : 1
6	24,1 %	3,1 : 1	13 %	6,7 : 1
7	27,8 %	2,6 : 1	15,2 %	5,6 : 1
8	31,5 %	2,2 : 1	17,4 %	4,7 : 1
9	35 %	1,9 : 1	19,6 %	4,1 : 1
10	38,4 %	1,6 : 1	21,7 %	3,6 : 1
11	41,7 %	1,4 : 1	24 %	3,2 : 1
12	45 %	1,2 : 1	26,1 %	2,8 : 1
13	48,1 %	1,1 : 1	28,3 %	2,5 : 1
14	51,2 %	0,95 : 1	30,4 %	2,3 : 1
15	54,1 %	0,85 : 1	32,6 %	2,1 :1
16	57 %	0,75 : 1	34,3 %	1,9 : 1
17	59,8 %	0,67 : 1	37 %	1,7 : 1
18	62,4 %	0,6 : 1	39,1 %	1,6 : 1
19	65 %	0,54 : 1	41,3 %	1,4 : 1
20	67,5 %	0,45 : 1	43,5 %	1,3 : 1

Tabulku si můžete třeba vytisknout a nalepit si ji vedle monitoru (je to báječná pomůcka, kdy už po několika dnech hraní znáte mnoho hodnot pravděpodobnosti nazpaměť).

Přesný vzorec pro výpočet Hand ODDS

Po flopu: 1 – {[(47 - outs) / 47] x [(46 - outs) / 46]}
Po turnu: 1 – [(46 - outs) / 46]}

Metody výpočtu Pot ODDS

Pot ODDS je poměr prostředků v banku a množství prostředků potřebných k dorovnání sázky. Vzorec pro výpočet je následující: celková velikost potu / velikost dorovnání

Příklad 1: V banku (pot) je $50 a my musíme dorovnat $10. Jednoduchý poměrem obou hodnot (50 /10) nám vyjde pot ODDS 5:1(neboli 16,67%).

Příklad 2: V banku (pot) je $350 a my musíme dorovnat $50. Jednoduchý poměrem obou hodnot (350 /50) nám vyjde pot ODDS 7:1(neboli 12,5%).

Pravděpodobnost výhry

Pravděpodobnost výhry se užívá ve spojení s outs s cílem rozhodnout, zda jsme v jistých herních situacích dlouhodobě ziskoví. Pro správný výpočet pravděpodobnosti výhry je potřeba znát outs, respektive Hand ODDS a Pot ODDS.
Pravděpodobnost výhry se dobře vysvětluje pomocí srovnání Hand ODDS a Pot ODDS. Pro jednoduchost máme v ruce list, kdy se čeká na pátou kartu v barvě. V banku je $50 dolarů a my musíme $10 dorovnat. Myslíme si, že pro výhru potřebujeme mít Flush (pět karet stejné barvy). Naše Pot ODDS tedy je 5: 1 (pro výhru $50 dáváme $10) neboli 16,67%. Šance, že budeme mít Flush (pět karet stejné barvy) při příští kartě je 19,6%, takže dorovnat za této situace je z dlouhodobého pohledu ziskové. Vzhledem k této pravděpodobnosti výhry potřebujeme náš list zlepšit častěji než v 16,67%, má-li dorovnání být ziskové.

Náš TIP! Výpočet pomocí Hand ODDS a Pot ODDS je poněkud zdlouhavý, je zde jedna metoda pro ulehčení rozhodování u výpočtu pravděpodobnosti výhry. Známe-li Pot ODDS, potom stačí použít vzorec: (celkový bank) × (Pot ODDS v setinách (např. 0,18%)) = sázkový limit

Pak už stačí jednoduché porovnání sázkového limitu s potřebným dorovnáním sázky. Je-li sázkový limit vyšší než částka k dorovnání, tak je dorovnání, přesně podle pravděpodobnosti výhry, dlouhodobě ziskové! Tento způsob výpočtu se dá použít i následující implikované pravděpodobnosti výhry.

Implikovaná pravděpodobnost výhry

Při výpočtu implikované pravděpodobnosti výhry bereme v úvahu nejenom současnou pravděpodobnost výhry, ale taky budoucí sázky, které očekáváme, že vyhrajeme, pokud bychom dokázali vytvořit svůj list. Předpokládejme velikost banku po turnu $25 a zároveň sázku protivníka o velikosti $10. My pořád držíme v ruce 4 karty v barvě a čekáme na pátou kartu v barvě. Naše pot ODDS je 1:3,5 neboli zhruba 22%. Naše Hand ODDS je však pouze 19,6%, což způsobí, že dorovnání není ziskové, když se díváme pouze na pravděpodobnost výhry. Myslíme-li si, že pokud dostaneme flush (pět karet stejné barvy), tak vyhrajeme v pátém kole sázek dalších $20. To způsobí, že naše pot ODDS je místo toho na 1:5,5 neboli 15,4%. Jelikož dokážeme svůj list udělat pouze v 19,6% případů (Hand ODDS), naše dorovnání bude ziskové, pokud dokážeme získat dalších $20 dolarů našeho protivníka, když uděláme Flush.
Zkrátka, jestliže naše očekávání, že uděláme své čekání na kartu větší než pravděpodobnost výhry nebo implikovaná pravděpodobnosti výhry, dorovnání je z dlouhodobého pohledu ziskové. U stolu máme omezený čas na rozhodování. Proto většina našich výpočtů budou aproximace. Jestliže někdo sází 9 dolarů do banku, kde je 15 dolarů, v nejlepším případě můžeme udělat pouze rychlou aproximaci. Bude nás stát 9, abychom vyhráli 24, ale místo zdržování se detaily, bychom stejně dobře mohli pro zjednodušení předpokládat, že nás bude stát 9 abychom vyhráli 27 (1:3 pravděpodobnost výhry nebo 25%).

Tagy